hamburger：ハンバーガー
主語がyouなので、AreかDoに絞られる。likeは一般動詞なので、Doが正解。

study：勉強する、every day:毎日、dish：皿、English：英語、Earth：地球、him：彼を,彼に
このうち最も適するのはEnglish。

yesterday：昨日
過去の文なので、一般動詞を過去形にする。

there：そこに、three days ago：3日前に、want：～が欲しい
went：goの過去形
「私は3日前にそこに（　　た）。」に適するのはwent。

busy：忙しい、tomorrow：明日
助動詞willの文だから、（　　）は動詞の原形が入る。
直後のbusyは形容詞だから、be動詞の原形であるbeが適する。