0 
英語４択クイズ（中学レベルその１）―ブログに対する挑戦
今回はブログの記事の中に、読者の皆様が挑戦できるクイズのプログラムを埋め込んでみました。 制限時間もランク付けもありません。挑戦した結果がどこかに保存されることもありません。英語の腕試しに、下のクイズ[…]
Continue Reading
Continue Reading
体積をかしこく求めよう〔2021 東京都〕
2021年 東京都 一次・分割前期 数学の大問5(2)の解き方を見てみましょう。（クリックで画像を拡大できます。） 辺BCの長さが与えられていますが、三平方の定理も出題範囲に含まれていれば、 BC […]
Continue Reading
面積一致のからくり〔2021 愛媛県〕
今回は2021年に愛媛県公立高校で出題された問題の大問５の３を取り上げます。 愛媛県でも、新型コロナウイルスなどに対する配慮から出題範囲の削減は行われましたが、図形の問題には影響ありませんでした。（三[…]
Continue Reading
放物線の問題を線分比でスマートに解く〔2017 埼玉県〕
正答率は22.5%だそうです。 直線 $\ell$ の切片についての条件に帰着させるのが難しいと感じる受験生が多そうですね。 ここでは、2通りの解き方を説明します。 ① 直線 $\ell$ の式を $[…]
Continue Reading
商の微分を使わずに解く〔1995 旭川医科大〕
$a$は正の定数とする。方程式 $x+\sqrt{x^2-1}=ax^2$の異なる実数解の個数を求めよ。 〔1995 旭川医科大〕 この問題の一般的な解き方は、定数分離の考え方で \(\displ[…]
Continue Reading
オリジナル因数分解「分け分け法」拡張版
以前に投稿した因数分解のやり方を、一般の場合に公式化することに成功しました！ 2021年9月1日の投稿では、高校入試問題を例に、中学生でもできる因数分解の応用問題を解説しました。内容につきましては、こ[…]
Continue Reading
「正何角形？」問題は外角から攻める！
例題．次の条件を満たす正多角形は、正何角形か。 (1) 1つの内角の大きさが140°である。〔2021 青森県〕 (2) 1つの外角の大きさが40°である。〔2017 横浜学園高〕 (3) 1つの外角[…]
Continue Reading
一次関数が苦手な子はここで詰まります
一次関数が苦手だという方は多いのではないのでしょうか。 苦手の程度は十人十色。彼ら彼女らの頭の中はざっとこんな感じでしょうか…。 今回は、数学が苦手な生徒にフォーカスを合わせて話したいと思います。 数[…]
Continue Reading
実はたすき掛けを使わずにできる因数分解
次の式を因数分解しなさい。 $4a^4b^4-29a^2b^2+25$ 〔2018年 東京農業大学第一高 入試問題〕 東京農業大学第一高校は普通科で偏差値65の進学校です。（2021年8月「高校偏差値[…]
Continue Reading
